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Leonhard Euler (su nombre completo era Leonhard Paul Euler) nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza y muerto el 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo, Rusia, fue un famoso matemático y físico que es considerado como uno de los más grandes matemáticos de la historia, comparable a Gauss, Newton o Arquímedes.
Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y anotación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.[1] También se le conoce por sus trabajo en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.
Euler es considerado el principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes de todos los tiempos. También es uno de los más prolíficos, puesto que sus obras completas pueden ocupar entre 60 y 80 volúmenes.[2] Una afrimación atribuída a Pierre-Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: "Lean a Wuler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros."[3]
En conmemoración a su obra, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como en numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor. También es conmemorado en el marco de la iglesia luterana, que incluye a Euler en su santoral en el día 24 de mayo.
Primeros años [editar]
Euler nació en Basilea, Suiza, hijo de Paul Euler, un pastor luterano, y de Marguerite Brucker, hija de otro pastor. Tuvo dos hermanas pequeñas llamadas Anna Maria y Maria Magdalena. Poco después de su nacimiento, su familia se trasladó desde Basilea a la ciudad de Riehen, en dónde Euler pasó su infancia. Por su parte, Paul Euler era amigo de la familia Bernoulli, familia de matemáticos entre los que destacaba Johann Bernoulli, quien en ese momento era considerado el principal matemático europeo, y que ejercería una gran influencia sobre el joven Leonhard.
La educación formal de Euler comenzó en Basilea, a dónde sería enviado a vivir con su abuela materna. A la edad de trece años se matricularóa en la Universidad de Basilea, y en 1723 recibiría el título de maestro de Filosofía tras una disertación comparativa de las filosofías de René Descartes e Isaac Newton. Por entonces, Euler recibía lecciones particulares de Johann Bernoulli todos los sábados por la tarde, quien descubrió rápidamente el increíble talento de su nuevo pupilo para las matemáticas.[4]
En aquella época Euler estudiaba teología, griego, y hebreo siguiendo los deseos de su padre, y con la vista puesta en convertirse también en pastor. Johann Bernoulli intervino para convencer a Paul Euler de que Leonhard estaba destinado a convertirse en un gran matemático. En 1726 Euler completó para su PhD su disertación sobre la propagación del sonido bajo el título De Sono[5] y en 1727 participaría en el concurso promovido por la Academia de las Ciencias Francesa por el cual se solicitaba a los concursantes que encontraran la mejor forma posible de ubicar el mástil en un buque. Ganó el segundo puesto, detrás de Pierre Bouguer, quien por otra parte es conocido por ser el padre de la aquitectura naval. Más adelante Euler conseguiría ganar ese premio hasta en doce ocasiones durante su carrera.[6]
San Petersburgo [editar]
Su carrera profesional se circunscribió a las Academias de Ciencias de Berlín y San Petersburgo, y la mayor parte de su trabajo se publicó en los anales de ciencias de estas instituciones. Fue protegido de Federico el Grande, en cuya corte protagonizó discusiones metafísicas con Voltaire, de las que solía retirarse enfurecido por su incapacidad en la Retórica, la Metafísica y la fisica.
Perdió la vista de un ojo durante un experimento en óptica, y en 1766 la vista del otro, ya de mayor. Pasó los últimos años de su vida ciego, pero siguió trabajando. Muchos trabajos se los dictó a su hijo mayor.
Posiblemente es el matemático más prolífico de la historia. Su actividad de publicación fue incesante (un promedio de 800 páginas de artículos al año en su época de mayor producción, entre 1727 y 1783), la mayor parte de su obra completa está sin publicar. La labor de recopilación y publicación completa de sus trabajos comenzó en 1911 y no hay indicios de que se complete. El proyecto inicial planeaba el trabajo sobre 887 títulos en 72 volúmenes, pero en la actualidad se supone que alcanzará los 200 con facilidad. Se le considera el ser humano con mayor número de trabajos y artículos en cualquier campo del saber, sólo equiparable a Gauss.
- Introductio in Analysis Infinitorum (1748)
- Institutiones Calculi Differentialis (1755)
- Institutiones Calculi Integralis (1768-1794)
Trabajos importantes [editar]
- Contribución a las notaciones: Fue el primero en emplear la notación f(x) proporcionando más comodidad frente a los rudimentarios métodos del cálculo infinitesimal existentes hasta la fecha, iniciados por Newton y Leibniz, pero desarrollados basándose en las matemáticas del último. También introdujo el símbolo Σ para expresar sumatorios.
, - llamada "la más extraordinaria fórmula en matemáticas" por Richard Feynman, debido al uso único tanto de las nociones de suma, multiplicación, exponenciación e igualdad, como de cinco importantes constantes matemáticas: 0, 1, e, i y π.[7]
- En relación con lo anterior sentó las bases del análisis matemático avanzado al generalizar su fórmula para que conectase las funciones exponenciales y las trigonométricas. Con ello también desarrolló el cálculo complejo.
- Sólido Rígido: Definió los tres ángulos de Euler para describir la posición. Publicó el teorema principal del movimiento (siempre existe un eje de rotación instantáneo). Solución del movimiento libre (consiguió despejar los ángulos en función del tiempo).
- Arquitectura e Ingeniería: Desarrolló la ley que lleva su nombre sobre el pandeo de vigas y generó una nueva rama de ingeniería con sus trabajos sobre la carga crítica de las columnas.
- Ecuaciones diferenciales: Se llama método de Euler al método numérico consistente en ir incrementando paso a paso la variable independiente y hallando la siguiente imagen con la derivada.
- Publicó trabajos sobre el movimiento de la luna.
- Geometría: Desarrolló lo que se llama característica de Euler o teorema de poliedros de Euler. Básicamente es buscar una relación entre número de caras, aristas y vértices en los poliedros. Utilizó esta idea para demostrar que no existían más poliedros regulares que los conocidos hasta entonces. Dentro del campo de la geometría analítica descubrió además que tres de los puntos notables de un triángulo (baricentro, ortocentro y circuncentro) podían obedecer a una misma ecuación, es decir, a una misma recta. A la recta que contiene el baricentro, ortocentro y circuncentro se le denominó "Recta de Euler" en honor a este.
- Series infinitas: Logró hallar en 1736 la suma de los recíprocos de los cuadrados (el llamado problema de Basilea), buscada por grandes matemáticos como Jacques Bernoulli (hijo de Jean Bernoulli), es decir:
Asimismo logró calcular la suma de los recíprocos de las cuartas y sextas potencias:
También descubrió el conocido número:
Véase también [editar]
